O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI
RESPUBLIKA TA’LIM MARKAZI
MATEMATIKA O’QUV FANIDAN DAVLAT TA’LIM STANDARTI
TOSHKENT-2006
TUZUVCHILAR:
N.N.G‘anixo’jayev - fizika-matematika fanlar doktori, professor
A.A.Rahimqoriyev - matematika o‘qituvchisi;
l.N.Ten - RTM aniq fanlar bo‘lim sektor boshlig‘i
Sh.Yunusova - pedagogika fanlar nomzodi
Ė.Ā.Ėčđįāāõėåäîâ - fizika-matematika fanlar nomzodi, dotsent
1. Dāvlāt tā’lim stāndārti shārhi
Õālq tā’limi rivîjlānishidāgi hîzirigi dāvr muhim dāvrlārdān bo‘lib bu «Tā’lim to‘g‘risidā»gi Qînun vā «Kādrlār tāyyorlāsh milliy dāsturi», Vāzirlār Māhkāmāsining 1998 - yoil 13 - māy «Umumiy o‘rtā tā‘limni tāshkil etish to‘g‘risidā»gi 203 qārîrini hāyotgā tātbiq etish vā singdirishdān ibîrātdir. Bu hujjātlār tā’lim sîhāsidā jāmiyat ehtiyojini to‘lā qîndirishni nāzārdā tutādi. Bu vāzifālārni āmālgā îshirish uchun mo‘jāllāngān tādbirlār tizimidā mātåmātikā tā’limining Dāvlāt stāndārtlārini jîriy etish kāttā āhāmiyat kāsb etādi.
Mā’lumki, mātåmātikā mîddiy dunyoning îb’åktlārini o‘rgānādi, låkin bîshqā fānlārdān fārqli o‘lārîq, uning miqdîriy munîsābātlāri vā fāzîviy shākllāri āsîsiy îb’åkt sifātidā qārālādi.
Mātåmātikā o‘sib kålāyotgān yosh āvlîdni kāmîl tîptirishdā o‘quv fāni sifātidā kång imkîniyatlārgā egā. U o‘quvchi tāfākkurini rivîjlāntirib, ulārning āqlini påshlāydi, uni tārtibgā sîlādi, o‘quvchilārdā māqsādgā yo‘nālgānlik, māntiqiy fikrlāsh, tîpqirlik õislātlārini shākllāntirā bîrādi. Shu bilān bir qātîrdā tåîråmālārni isbîtlāsh jārāyoni vā mulîhāzālārning to‘g‘ri tuzilgānligi, simmåtriya tushunchāsining shākllānishi bilān o’quvchilārning didli, go‘zāllikkā ehtiyojli qilib tārbiyalāb bîrādi. Ulug‘ āllîmālārimiz Āl-Õîrāzmiy, Ābu Nîsir Fîrîbiy, Āhmād Fārg‘îniy, Ābu Āli ibn Sinî, Ābu Rāyhîn Båruniy, G‘iyosiddin āl-Kîshiy, Umār Hāyyîm, Nāsriddin āt-Tusiy, Mirzî Ulug‘båklārning mātåmātikāgā qo‘shgān hissālārini o‘rgānish jārāyoni o‘quvchilārning dunyoqārāshini kångāytirādi, bilimdînlagini îshirib, ulārni vātānpārvārlik, milliy iftiõîr ruhidā tārbiyalāydi.
Māktābdā o‘quvchilārgā mātåmātikāni o‘qitishdān ko‘zdā tutilgān āsîsiy māqsādlār quyidāgilārdān ibîrāt:
- o‘quvchilārning hāyotiy tāsāvvurlāri bilān āmāliy fāîliyatlārini umumlāshtirib bîrib, mātåmātik tushunchā vā munîsābātlārni ulār tîmînidān îngli o‘zlāshtirilishigā hāmdā hāyotgā tātbiq etā îlishigā erishish;
- o‘quvchilārdā izchil māntiqiy fikrlāshni shākllāntirib bîrish nātijāsidā ulārning āql-zākîvāt rivîjigā, tābiāt vā jāmiyatdāgi muāmmîlārni hāl etishning qulāy yo‘llārini tîpā îlishlārigā ko‘māklāshish;
- insîniyat kāmîlîti, hāyotning rivîji, tåõnikā vā tåõnîlîgiyaning tākîmillāshib bîrishi āsîsidā fānlārning o’qitilishigā bo‘lgān tālāblārni hisîbgā îlgān hîldā māktāb mātåmātikā kursini ulārning zāmînāviy rivîji bilān uyg‘unlāshtirish;
- mātåmātikā rivîjigā qîmusiy îlimlārimiz qo‘shgān ulkān hissālāridān o‘quvchilārni õābārdîr qilish vā ulārdā vātānpārvārlik, milliy g‘ururni tārkib tîptirish, rivîjlāntirish;
- jāmiyat tārāqqiyotidā mātåmātikāning āhāmiyatini his qilgān hîldā umuminsîniy mādāniyatning tārkibiy qismi sifātidā mātåmātikā to‘g‘risidāgi tāsāvvurlārni shākllāntirish;
- o‘quvchilārdā ko‘nikmālārni shākllāntirish, mustāqil fāîliyatlārini rivîjlāntirish îrqāli o‘quv jārāonini dåmîkrātiyalāshtirish, gumānitārlāshtirishgā erishish.
Umumiy o‘rtā tā’lim māktāblāridā mātåmātikā tā’limining vāzifālāri:
- sîn hāqidāgi tāsāvvurlārini rivîjlāntirish vā hisîblāshning insîn tājribāsidāgi o‘rni;
- hisîblāshning āmāliy ko‘nikmālārini vā hisîblāsh mādāniyatini shākllāntirish;
- ālgåbrāik āmāllārni bājārish ko‘nikmālārni shākllāntirish vā ulārni mātåmātikā vā bîshqā sîhādāgi māsālālārni åchishdā qo‘llāsh;
- elåmåntār funksiya õîssālāri, grāfiklārni o‘rgānish vā ulārning tābiātdāgi māvjud munîsābātlārini tāhlil qilish hāmdā bāyon qilishdā fîydālānish;
- plānimåtriyaning måtîdlāri vā āsîsiy fāktlārini o‘zlāshtirish;
- o’rgānilāyotgān tushunchā vā uslublār hāyotdā vā tābiātdā ro’y bårāyotgān hîdisālārni mātåmātik mîdållāshtirish vîsitāsi ekānligi to‘g‘risidā tāsāvvurlārni shākllāntirish;
Dāvlāt tā’lim stāndārti mātåmātikādān tā’lim māzmunining mājburiy hājmini; o’quvchilārning yosh õususiyatlāri, ehtiyoj vā imkîniyatlārini hisîbgā îlgān hîldā tānlānādigān o‘quv yuklāmāsiniing yuqîri miqdîrdāgi hājmini; āsîsiy yo‘nālishlār bo‘yichā o‘quvchilārning bilim, ko‘nikmā vā mālākālārigā qo‘yilādigān tālāblār vā ulārni bāhîlāsh må’yorlārini bålgilāb bårādi.
Mātåmātikā kursini o‘zlāshtirishdā māktāb o‘quvchilāri egāllāshlāri zārur bo‘lgān bilim, ko‘nikmā vā mālākālārgā Dāvlāt tîmînidān qo‘yilādigān tālāblār bāyon qilinādi. Bundā o‘quvchilārgā hār bir yo‘nālish dîirāsidā mātåmātikā tā’limining imkîniyat vā mājburiy må’yorlār îrāsidāgi o‘zārî muvîfiqlik vā mutānîsiblikni tā’minlāsh muhim āhāmiyatgā egā.
Ushbu tālāblār o‘quvchilārning mātåmātikādān umumiy o‘rtā tā’lim kursini o‘rgānishgā intilishi vā erishā îlādigān nātijālārni bålgilāb bårādi. Bu dārājāni shārtli rāvishdā imkîniyatlār dārājāsi dåb ātāsh mumkin.
Mātåmātikā Dāvlāt tā’lim stāndārti bålgilāydigān mājburiy tālāblār o‘quvchilār tāyyorgārligigā mîs tîpshiriqlār nāmunālāri bilān îydinlāshtirilādi, shu bilān birgā o‘quv jāryonidā råyting tizimigā āsîslāngān yangi pådāgîgik tåõnîlîgiyani qo‘llāsh imkîniyatini yarātādi.
Māzkur stāndārtdāgi mātåmātik bilimlārgā qo’yilādigān didāktik tālāblār milliy qādriyatlārni tiklāsh bilān birgā ulārdā ko’prîq e’tibîr vā diqqātni, õālqimizning o’zigā õîs mā’nāviyatini, fikrlāsh, muîmālā vā munîsābāt mādāniyati, tābiiy vā mādāniy, iqtisîdiy-ijtimîiy shārîit vā tārbiya, āhlîqiy sifātlārini hisîbgā îlishgā qārātilgān.
Råspublikāmizning kålājāgini bārpî qiluvchi yosh āvlîdgā hîzirgi zāmîn fānining yangiliklārini, uning murākkāb qirrālārini o‘rgātish bilān bir qātîrdā o‘tmish mårîsimizni o‘rgānishgā imkîniyat tug‘dirilishi lîzim.
Mātåmātik tā’lim stāndārtining må’yor ko‘rsātkichlāri dināmik õārāktårdā bo‘lib, tā’lim jārāyonining tākîmillāshuvi, fān vā tåõnikā yutuqlārining nātijālāri bilān to‘ldirilib bîrilādi.
Dāstur vā dārsliklārning muhim o‘zgārishlāri vā mātåmātik tā’lim stāndārtining tālāblāri tākîmillāshādi vā o‘quvchilārning o‘zārî yaqin ālîqādāgi fānlārni o‘zlāshtirishi, îlgān bilimlārini āmāldā qo‘llāshi uchun āniq mātåmātik bilimlār bilān qurîllāntirib bîrādi.Bundā bålgilāngān tālāblār mātåmātikā o‘kitishning quyidāgi māzmunli – måtîdik yo‘nālishlāri āsîsigā qurilgān: sîn vā hisîblāshlār, ifîdālārni āynān ālmāshtirishlār, tånglāmālār vā tångsizliklār, funksiyalār vā grāfiklār, gåîmåtrik figurālār vā kāttāliklār.
Sîn vā hisîblāshlār
Nāturāl sînlār vā hîlp. Nāturāl sînlār ustidā ārifmåtik āmāllār.
Ārifmåtik āmāllār bo‘ysunādigān qînunlār. Sînning bo‘luvchilāri vā kārrālilāri. Bo‘linish bålgilāri. Tub vā murākkāb sînlār. Sînni tub ko‘pāytuvchilārgā ājrātish. EKUB vā EKUK. Qîldiqli bo‘lish.
Îddiy kāsrlār. Kāsrning āsîsiy õîssāsi. Kāsrlārni qisqārtirish. Kāsrlārni tāqqîslāsh. Kāsrlārni umumiy māhrājgā kåltirish. Îddiy kāsrlār ustidā ārifmåtik āmāllār. O‘zārî tåskāri sînlār. O‘rtā ārifmåtik vā o‘rtā vāznli qiymātlār.
Nisbāt vā prîpîrsiyalār. Prîpîrsiyaning āsîsiy õîssāsi. To‘g‘ri vā tåskāri prîpîrsiînāl miqdîrlār.
O‘nli kāsrlār. O‘nli kāsrlārni tāqqîslāsh. O‘nli kāsrlār ustidā ārifmåtik āmāllār. Îddiy kāsrni o‘nli kāsrgā (vā āksinchā) āylāntirish. Dāvriy kāsrlār.
Prîtsåntlār. Prîtsåntgā dîir āsîsiy māsālālār. Murākkāb prîtsåntlār. Mātnli māsālālār. Mātnli māsālālārni ārifmåtik āmāllārni qo‘llāb yåchish.
Musbāt vā mānfiy sînlār. Qārāmā-qārshi sînlār. Sînning mîduli. Butun sînlār, ulārni tāqqîslāsh. Butun sînlār ustidā ārifmåtik āmāllār, ulārning qînunlāri.
Rātsiînāl sînlār. Rātsiînāl sînlār ustidā āmāllār. Rātsiînāl sînlārni sînlār o‘qidā tāsvirlāsh. Nuqtāning kîîrdinātāsi. Irrātsiînāl sînlār hāqidā tushunchā.
Tāqribiy qiymātlār. Ābsîlyut vā nisbiy õātîliklār. Sînlārni yaõlitlāsh.
Nāturāl ko‘rsātkichli dārājā. Butun ko‘rsātkichli dārājā.
Sînning stāndārt shākli. Kvādrāt ildiz. Kub ildiz.
Ifîdālārni āynān ālmāshtirish
Hārfiy ifîdā. Ifîdālārni yozishdā hārflārdān fîydālānish. Hārfiy ifîdāning sîn qiymāti. Fîrmulālār bo’yichā hisîblāsh. Ārifmåtik āmāllārgā îid qînunlārning hārfiy yozuvi. Qāvslārni îchish, o’õshāsh hādlārni iõchāmlāsh.
Nāturāl ko‘rsātkichli dārājāning õîssālāri. Birhādlār. Ko‘phādlār. Ko‘phādlārni qo’shish, āyirish vā ko‘pāytirish. Birhād vā qo‘phādni birhādgā bo‘lish. Qisqā ko‘pāytirish fîrmulālāri. Ko‘phādni ko‘pāytuvchilārgā ājrātishdā qisqā ko‘pāytirish fîrmulālāridān fîydālānish.
Ālgåbrāik kāsr. Ālgåbrāik kāsrning āsîsiy õîssāsi. Ālgåbrāik kāsrlārni qisqārtirish. Ālgåbrāik kāsrlārni qo‘shish, āyirish, ko‘pāytirish vā bo‘lish. Rātsiînāl ifîdālārni āynān ālmāshtirish. Butun ko’rsātkichli dārājāning õîssālāri.
Ārifmåtik kvādrāt ildizning õîssāsi. Kvādrāt ildiz qātnāshgān ifîdālārni shākl ālmāshtirish. Kvādrāt uchhāddān to’lā kvādrāt ājrātish.
Ārifmåtik vā gåîmåtrik prîgråssiya. Prîgråssiyaning n-hādi vā dāstlābki n tā hādlāri yig‘indisi fîrmulālāri. Chåksiz kāmāyuvchi gåîmåtrik prîgråssiya.
Burchākning rādiān o‘lchîvi. Burchākning sinusi, kîsinusi, tāngånsi vā kîtāngånsi. Āsîsiy trigînîmåtrik āyniyatlār, kåltirish fîrmulālāri.
n-dārājāli ildiz vā uning õîssālāri. Rātsiînāl ko‘rsātkichli dārājā vā uning õîssālāri. Irrātsiînāl ko‘rsātkichli dārājā hāqidā tushunchā. Dārājā vā ildiz qātnāshgān ifîdālārni shākl ālmāshtirish.
Tånglāmālār vā tångsizliklār
Bir nîmā’lumli tånglāmā vā uning ildizlāri. Chiziqli tånglāmā. Kvādrāt tånglāmā. Kvādrāt tånglāmā ildizlārini tîpish fîrmulāsi. Viåt tåîråmāsi. Rātsiînāl tånglāmālārni yåchish. Tånglāmālār siståmāsi. Ikki nîmā’lumli ikkitā chiziqli tånglāmālār siståmāsini yåchish, uning gåîmåtrik tālqini. Ikkinchi dārājāli tånglāmā qātnāshgān siståmālārni yåchish. Mātnli māsālālārni tånglāmā tuzish usuli bilān yåchish. Dārājā qātnāshgān sîddā tånglāmālārni yåchish.
Bir nîmā’lumli chiziqli tångsizlik. Bir nîmā’lumli chiziqli tångsizliklār siståmāsi. Kvādrāt tångsizlikni yåchish. Tångsizliklārni îrāliqlār usuli bilān yåchish. Dārājā qātnāshgān sîddā tångsizliklārni yåchish.
Funksiyalār
Tåkislikdā to‘g‘ri burchākli kîîrdinātālār siståmāsi. Funksiya. Funksiyaning āniqlānish sîhāsi. Funksiya grāfigi. Funksiyaning o‘sishi, kāmāyishi vā bårilgān îrāliqdā ishîrā sāqlāshi.
Funksiyaning juft vā tîqligi.
u=kx, u=kx+b, u=k/x, u=x2. u=x3, u=ax2+bx+c, u=Öx funksiyalārining õîssālāri vā grāfigi. Diāgrāmmālār vā jādvāllār. Dārājāli funksiya.
Gåîmåtrik figurālār
Gåîmåtrik kāttāliklārni o‘lchāsh
Gåîmåtriyaning bîshlāng‘ich tushunchālāri vā gåîmåtrik figurālār hāqidā tāsāvvurlār. Figurālārning tångligi.
Kåsmā. Kåsmā uzunligi vā uning õîssāsi. Ikki nuqtā îrāsidāgi māsîfā.
Burchāk. Burchāk turlāri. Qo‘shni vā vårtikāl burchāklār, ulārning õîssālāri. Burchāk bissåktrissāsi vā uning õîssālāri. Burchākning grādus vā rādiān o‘lchîvlāri.
Pārāllål vā kåsishuvchi to‘g‘ri chiziqlār. Pårpåndikulyar to‘g‘ri chiziqlār. Pārāllål vā pårpåndikulyar to‘g‘ri chiziqlār hāqidā tåîråmālār. Kåsmāgā o‘tkāzilgān o‘rtā pårpåndikulyarning õîssāsi. Nuqtādān to‘g‘ri chiziqqāchā bo‘lgān māsîfā. Pārāllål to‘g‘ri chiziqlār îrāsidāgi māsîfā.
Uchburchāk vā uning elåmåntlāri. Uchburchāklārning tånglik ālîmātlāri. Tång yonli uchburchākning vā tång tîmînli uchburchākning õîssāsi. Uchburchāk burchāklārning yig‘indisi. Fālås tåîråmāsi. Uchburchākning o‘rtā chizig‘i vā uning õîssāsi. Uchburchāk tångsizligi. 00dān 1800 gāchā bo‘lgān burchāk sinusi, kîsinusi, tāngånsi, kîtāngånsi. To‘g‘ri burchākli uchburchāk. Pifāgîr tåîråmāsi. To‘g‘ri burchākli uchburchāklārini yåchish. To‘g‘ri burchākli uchburchākning burchāklāri vā tîmînlāri îrāsidāgi munîsābāt. Sinuslār tåîråmāsi. Kîsinuslār tåîråmāsi. Ko‘pburchāk. To‘rtburchāklār. Pārāllålîgrāmm. To‘g‘ri to‘rtburchāk, rîmb, kvādrāt. Trāpåtsiya. Trāpåtsiyaning o‘rtā chizig‘i vā uning õîssāsi.
Āylānā vā dîirā. Āylānāgā o‘tkāzilgān urinmā vā uning õîssāsi. Mārkāziy vā ichki chizilgān burchāklār. Uchburchākkā, tāshqi vā ichki chizilgān āylānā. Āylānādāgi kåsishuvchi vātārlār. Sirkulp vā chizg‘ich yordāmidā yasāshgā dîir māsālālār yåchish. O‘qqā nisbātān simmåtriya vā mārkāziy simmåtriya. Āylānāning uzunligi. Dîirāning yuzi.
Yuz hāqidā tushunchā. Uchburchāk, to‘rtburchāk, pārāllålîgrāmm, trāpåtsiya vā ko‘pburchāklārning yuzlāri.
Muntāzām ko‘pburchāk tāshqi vā ichki āylānālār chizish. Muntāzām ko‘pburchākning tîmîni bilān tāshqi vā ichki chizilgān āylānālār rādiusi îrāsidāgi bîg‘lāsh. Muntāzām ko‘pburchāklār. Kāvāriq ko‘pburchāk ichki vā tāshqi burchāklārining yig‘indisi.
Våktîr. Våktîrlārning uzunligi vā yo‘nālishi. Våktîrlārni qo‘shish vā āyirish. Våktîrni sîngā ko‘pāytirish. Våktîrning kîîrdinātālāri. Våktîrlārni skālyar ko‘pāytirish. Våktîrlār îrāsidāgi burchāk.
3. O‘QUVCHILĀRNING MĀTÅMĀTIKTĀYYORGĀRLIGIGĀ QO‘YILĀDIGĀN TĀLĀBLĀR
3.1. Mātåmātik tā’lim jārāyonidā o‘quvchilārgā bårilādigān tushunchālār
Sîn vā hisîblāshlār:
sîn tushunchāsining hāyot vā mātåmātikā ichki ehtiyojidān kålib chiqqānini, uning rivîjlānishini ānglāb îlish;
rātsiînāl sîn hāqidā siståmāli mā’lumît îlish, irrātsiînāl sînlār, hāqiqiy sînlār, hāqikiy sînlār hāqidā dāstlābki tushunchāgā egā bo‘lish;
sînlārni ekvivālånt shākldā yozā îlish, rātsiînāl vā irrātsiînāl sînlārning o‘nli yozuvi bilān tānishish;
rātsiînāl sînlār bilān tåz vā to‘g‘ri hisîblāshlārni bājārā îlish;
nāturāl vā butun ko‘rsātkichli dārājā, shuningdåk, kvādrāt vā kub ildizlār qātnāshgān ifîdālār qiymātini hisîblāy îlish;
hisîblāshlār bājārishdā îg‘zāki,yozmā usullārdān,îptimāl usullārdān fîydālānish;
hisîblāshlārni tåkshirib bîrishni îdāt tusigā āylāntirish;
tåkshirishni tāqribān hisîblāsh îrqāli tåskāri āmāllār yordāmidā hisîblāsh nātijāsini hāqiqātgā to‘g‘ri kålishini hisîbgā îlish vā bîshqā yo‘llārni qo‘llāsh îrqāli āmālgā îshirish;
prîpîrsiînāl kāttāliklār, prîtsåntgā dîir muhim āmāliy tushunchā vā ko‘nikmālārni egāllāb îlish, bu tushunchālārni māsālālār åchishdā qo‘llāsh, āmāliy hisîblāsh tājribāsigā egā bo‘lish;
tāqribiy hisîblāshlārgā îid tushunchālārni egāllāb îlish, tāqribiy qiymātlār bilān āmāllār bājārishni o‘rgānish,hisîblāsh nātijālārini chāmālāsh yo‘li bilān bāhîlāshni bilish;
sîn hāqidāgi tā’limîtning rivîjlānishidā āllîmālārimiz qo‘shgān hissālārini bilish.
Ifîdālārni āynān ālmāshtirish. «Ifîdā», «āyniyat», «āyniy shākl ālmāshtirishlār» vā ulārgā îid tushunchālārni egāllāb îlish, hārfiy ifîdālārni hisîblāsh-mātåmātikāning fîrmāl-îpårātiv āppārāti ekānligini ānglāsh, ifîdālārning shākl ālmāshtirish qîidālārini bilish vā qo‘llāy îlish;
rātsiînāl ifîdālārning (butun vā kāsr) āyniy shākl ālmāshtirishdāgi mukāmmāl tåõnikāsini egāllāsh, dārājālār, ko‘phādlār vā ālgåbrāik kāsrlār ustidā āsîsiy āmāllārni bājārish vā qo‘llāsh, ifîdālārning shākl ālmāshtirishdā māõsus yo‘llārini (kvādrāt uchhāddān to‘lā kvādrāt ājrātish, uchhādni ko‘pāytuvchilārgā ājrātish) o‘zlāshtirish, ko‘phādni ko‘pāytuvchilārgā ājrātishning hār õil yo‘llārini egāllāsh vā ulārni qo‘llāy îlish;
kvādrāt ildiz qātnāshgān sînli vā hārfiy ifîdālārni āyniy ālmāshtirishlārni (ārifmåtik kvādrāt ildiz õîssālāridān fîydālānish, o‘õshāsh ildiz îstidāgi ifîdālārni iõchāmlāsh, kāsr māõrājidāgi irrātsiînāllikdān qutulish) bājārish;
ālgåbrāik ifîdā vā fîrmulālār tuzish, hārfiy ifîdā sîn qiymātining o‘rnigā qo‘yish usuli bilān tîpish, fîrmulālār bilān ishlāshdā biridān ikkinchisini chiqārā îlish;
āsîsiy āyniyatlār vā kåltirish fîrmulālāri yordāmidā trigînîmåtrik ifîdālārni āyniy shākl bilān ālmāshtirish;
ārifmåtik vā gåîmåtrik prîgråssiya tushunchālāri bilān tānishish, misîl yåchishdā n-hād vā dāstlābki n tā hād yig‘indisining fîrmulālārini qo‘llāy îlish.
Tånglāmā vā tångsizliklār. Tånglāmālār - māsālālār yåchish āppārāti ekānligi hāqidā tāsāvvurgā egā bo‘lish;
Tånglāmālār (rātsiînāl, kvādrāt vā bîshqā), tånglāmālār siståmāsi, tångsizliklārning yåchilish usullārini o‘zlāshtirish;
Pārāmåtrli tånglāmālārni yåchish hāqidā dāstlābki tāsāvvurgā egā bo‘lish;
Kvādrāt tånglāmā yåchish îrqāli tāriõiy mårîsimizdāgi āmāliy māsālālārni yåchishning usullāri bilān tānishish (kvādrāt tånglāmāning ildizlārini tîpish fîrmulāsi,āl-Õîrāzmiy fîrmulālāri, kvādrāt tånglāmāni yåchishning āl-Õîrāzmiy usuli vā bîshqālār);
tånglāmā, tångsizliklār siståmāsini grāfik usuldā yåchish.
Funksiya. Ātrîf-bîrliqdāgi kāttāliklār îrāsidāgi bîg‘lānishlārni ifîdālîvchi mîdål (misîl tāriqāsidā to‘g‘ri vā tåskāri prîpîrsiînāllik, kvādrāt funksiyalār vā h.k.);
funksiyani õārāktårlîvchi tushunchālār siståmāsi: funksiya, funksiyaning qiymāti, grāfik, ārgumånt, āniqlānish vā o‘zgārish sîhāsi, o‘sish, kāmāyish, ishîrā sāqlāsh;
funksiyaning āsîsiy õîssālārini,grāfik ifîdālānishini tushunish;
funksiyaning jādvāl, grāfik, fîrmulā îrqāli bårilish usullāri bilān tānishish, funksiyaning jādvāl îrqāli ifîdālānishidān fîrmulā bilān bårilishigā vā fîrmulā bilān bårilgān funksiyani grāfik usuldā tāsvir etā îlish vā n.k.;
elåmåntār funksiyalār (chiziqli,to’g’ri vā tåskāri prîpîrsiînāllik, kvādrāt funksiya) õîssālārini o‘zlāshtirish, kîîrdinātā tåkisligidā ulārning grāfigini yasāy îlish.
Gåîmåtrik figurālār. Gåîmåtrik kāttāliklārni o‘lchāsh.
- yassi figurālār vā āsîsiy gåîmåtrik munîsābātlār hāqidāgi mā’lumîtlārni o‘zlāshtirish;
- tåîråmālārni isbîtlāsh, māsālā vā misîl yåchishdā māntiqiy mulîhāzā yuritishni bilish;
- isbîtlāshgā, hisîblāshgā, yasāshgā îid māsālālār yåchish; plānimåtriyadā hisîblāsh vā isbîtlāshgā îid māsālālārni yåchishdā āsîsiy figurāni tānlāsh, qo‘shimchā yasāshlār bājārish;
- uchburchāklār vā ko‘pburchāklārning o‘õshāshligi, ulārning ālîmātlāri. O‘õshāsh uchburchāklār vā ko‘pburchāklārning nisbāti;
- kåsmālār nisbāti, prîpîrsiînāl kåsmālār vā ulārning õîssālāri. To‘g‘ri burchākli uchburchākdā gipîtånuzāgā tushirilgān bālāndlikning õîssālāri;
- āylānādāgi prîpîrsiînāl kåsmālār bårilgān ikkitā kåsmāgā o‘rtā prîpîrsiînāl kåsmā yasāsh. Kåsmāning o‘rtā vā chåtgā nisbātdā bo‘lish. Āylānāning to‘g‘ri chiziqlār bilān hîsil bo‘lgān kåsmālār îrāsidāgi munîsābātlār.
.gif){kind=small}
